Die Mathematik hinter Schneeflocken

An einem windigen Nachmittag auf den Twin Peaks fröstelte Oscar und zog ihren Kapuzenpullover fester. Ihre Mutter öffnete ein abgenutztes Fotoalbum und zeigte auf ein verblasstes Bild. „Schau mal, das ist von neunzehnhundertsechsundsiebzig! Es ist genau dieser Ort, aber mit einer Schneeschicht bedeckt.“ Oscar schnappte nach Luft und beugte sich mit ihrem Vater näher, um den unmöglichen Anblick zu sehen. „Schnee? In San Francisco? Niemals!“

„Schau dir die winzigen Flocken auf dem Geländer im Bild an!“, rief Oscar und fuhr mit dem Finger darüber. „Die sind alle wie kleine Sterne mit sechs Zacken, jede einzelne.“ Ihr Vater nickte lächelnd. „Das nennt man hexagonale Symmetrie, und es ist eines der größten Geheimnisse der Natur.“ Oscar blickte vom Foto zu ihrem Vater, die Stirn nachdenklich gerunzelt. „Aber warum sechs? Warum nicht fünf oder acht?“

„Das ist die große Frage!“, sagte ihr Vater, seine Augen zwinkernd. „Um sie zu beantworten, müssen wir über vierhundert Jahre in der Zeit zurückreisen, in einen kalten Winter nach Prag.“ Er gestikulierte zum Himmel, als würde er ein Geschichtsbuch aufschlagen. „Ein brillanter Wissenschaftler ging über eine verschneite Brücke und dachte über das Universum nach, als ihm dasselbe auffiel wie dir.“

„Sein Name war Johannes Kepler“, fuhr ihr Vater fort. „Er war ein berühmter Astronom, der herausfand, dass sich Planeten in Ovalen bewegen, nicht in perfekten Kreisen. Aber an diesem Tag blickte er nicht zu den Sternen; er versuchte, ein Neujahrsgeschenk zu finden und war fasziniert von den winzigen, perfekten Kristallen, die vom Himmel fielen.“

„Kepler glaubte, dass ‚die Vielfalt der Naturphänomene so groß ist… gerade damit der menschliche Geist niemals an frischer Nahrung mangeln soll‘“, zitierte ihr Vater. „Er sah die Schneeflocke nicht nur als Eis, sondern als mathematisches Rätsel. Er fragte sich, wie eine so perfekte Form ganz von selbst, immer und immer wieder, entstehen konnte.“

„Er vermutete, dass Schneeflocken aus mikroskopisch kleinen Partikeln bestehen, wie winzige Kugeln, die sich auf die effizienteste Weise zusammenfügen“, erklärte ihr Vater. „Wenn man Kreise auf einer ebenen Fläche stapelt, ermöglicht ein hexagonales Muster, die meisten unterzubringen. Aus demselben Grund verbinden sich Wassermoleküle mit ihrer spezifischen Form in einem Winkel von einhundertzwanzig Grad, um diesen sechsseitigen Kristall zu bilden.“

„Diese eine Idee hat die ganze Wissenschaft der Kristallographie ins Rollen gebracht!“, sagte ihr Vater enthusiastisch. „Das Verständnis, wie Atome zusammenpacken, ist die Grundlage dafür, wie wir alles herstellen, von stärkeren Metallen bis zu den Siliziumchips in unseren Telefonen. Alles begann damit, dass jemand bei einer winzigen Schneeflocke fragte: ‚Warum?‘“

Zurück in Twin Peaks peitschte der Wind um sie herum, als Oscar das alte Foto mit neuem Verständnis betrachtete. „Die Wassermoleküle in der Luft genau hier sind also kalt genug geworden, um sich zu Sechsecken zusammenzuschließen!“, rief sie gegen den Wind an. Ihre Mutter lächelte und umarmte sie. „Genau! Deshalb war es so ein seltener und besonderer Tag.“

„Man sieht überall Sechsecke!“, sagte Oscar und schaute sich um. „Wie in einer Bienenwabe!“ Ihre Mutter nickte. „Oder die Muster auf manchen Schildkrötenpanzern.“ Ihr Vater fügte hinzu: „Und in riesigen Basaltsäulen, wie denen am Giant’s Causeway in Irland, die entstanden sind, als Lava langsam abkühlte.“

Oscar schloss ihr Notizbuch mit einem zufriedenen Lächeln. „Also, jede Schneeflocke ist anders, aber sie alle folgen heimlich derselben sechsseitigen Mathematik!“ Ihre Mutter blickte hinaus auf die Sonne, die über der Golden Gate Bridge unterzugehen begann. „Es ist erstaunlich. Übrigens, wie lange braucht das Sonnenlicht, um den ganzen Weg von der Sonne bis hierher zu uns zurückzulegen?“